公開日：2026年11月1日｜最終更新：2026年11月1日｜執筆：吉敷（成績UPラボ代表・塾長）
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数検4級の範囲は、中2・中1・小6の内容が約3割ずつと、数検特有の問題が約1割です。平方根や因数分解など中3の内容は出ません。
- 中2：文字式の計算、等式の変形、連立方程式、一次関数、平行線と角、合同、確率、データ
- 中1：正負の数、一次方程式、比例・反比例、おうぎ形、空間図形、度数分布
- 小6：分数の計算、割合、速さ、比、縮図、角柱・円柱の体積。忘れていると2次で響きます
- 未習の単元があるときは、小6・中1の穴→連立方程式→一次関数の順に埋めます
数検4級の出題範囲の全体像
数検4級の範囲は、公式の検定内容で「中学校2年程度」「中学校1年程度」「小学校6年程度」の3つに分けて示されています。出題の割合は、中2・中1・小6がそれぞれ30%、数検特有の問題が10%です。公式の注記は「割合はおおよその目安です」なので、回によって多少の違いはあると考えておきましょう。
| 区分 | 割合の目安 | 公式の検定内容（主なもの） |
|---|---|---|
| 中学校2年程度 | 30% | 文字式を用いた簡単な式の四則混合計算、文字式の利用と等式の変形、連立方程式、平行線の性質、三角形の合同条件、四角形の性質、一次関数、確率の基礎、簡単な統計 |
| 中学校1年程度 | 30% | 正の数・負の数を含む四則混合計算、文字を用いた式、一次式の加法・減法、一元一次方程式、基本的な作図、平行移動・対称移動・回転移動、空間における直線や平面の位置関係、扇形の弧の長さと面積、空間図形の構成・投影・展開、柱体・錐体・球の表面積と体積、直角座標、負の数を含む比例・反比例、度数分布とヒストグラム |
| 小学校6年程度 | 30% | 分数を含む四則混合計算、円の面積、円柱・角柱の体積、縮図・拡大図、対称性、基本的単位、比、比例・反比例、資料の整理、簡単な文字と式、簡単な測定や計量 |
| 特有問題 | 10% | 公式の説明は「数検特有の問題」だけ |
くわしくは公式の検定基準（抄）PDFで確認できます。1次（計算）と2次（文章題など）のどちらにも、それぞれの学年の内容が出ます。成績UPラボの4級模試では、1次に中1・中2の計算を多めに、2次に小6の割合・速さ・比の文章題を多めに置いています。
このあとの例題は、成績UPラボの模試と同じ単元から、数値を変えた類題としてつくりました。答えは「答えと解き方」を開くと見られます。
中2の単元と例題
| 単元 | よく問われること |
|---|---|
| 文字式の計算 | 多項式のたし算・ひき算、単項式のかけ算・わり算、分数をふくむ式 |
| 等式の変形 | 「y について解きなさい」など、ある文字について式を整理する |
| 連立方程式 | 加減法・代入法での計算と、個数と代金などの文章題 |
| 一次関数 | 変化の割合、2点を通る直線の式、2直線の交点、グラフと三角形の面積 |
| 平行線と角・多角形の角 | 錯角・同位角、内角の和・外角の和 |
| 三角形の合同・四角形の性質 | 合同条件、平行四辺形の性質、証明の書き方 |
| 確率・データ | 2つのさいころの確率、四分位範囲 |
例題1（中2・分数をふくむ式）
(2x＋3y)/3 − (x−y)/2 を計算しなさい。
答えと解き方
答え：(x＋9y)/6
分母を6にそろえると、分子は 2(2x＋3y) − 3(x−y)＝4x＋6y−3x＋3y＝x＋9y。
× −3(x−y) を −3x−3y とする。○ 分子をカッコでくくってから引くと、−3×(−y)＝＋3y になります。
例題2（中2・一次関数）
2点 (−2, 7)、(3, −3) を通る直線の式を求めなさい。
答えと解き方
答え：y＝−2x＋3
傾きは (−3−7)÷{3−(−2)}＝−10÷5＝−2。y＝−2x＋b に (−2, 7) を代入して 7＝4＋b、b＝3。
確かめ：もう1つの点 (3, −3) を代入すると −2×3＋3＝−3 で合っています。
例題3（中2・確率）
大小2つのさいころを同時に投げるとき、出る目の数の和が10になる確率を求めなさい。
答えと解き方
答え：1/12（12分の1）
目の出方は全部で 6×6＝36 通り。和が10になるのは (4, 6)、(5, 5)、(6, 4) の3通り。3/36＝1/12。
(4, 6) と (6, 4) は別の出方として数えます。約分も忘れないようにしましょう。
中1の単元と例題
| 単元 | よく問われること |
|---|---|
| 正負の数 | 累乗（−32 と (−3)2 の違い）、分数をふくむ四則計算 |
| 文字式・式の値 | 負の数を代入するときはカッコをつける |
| 一次方程式・比例式 | 小数や分数をふくむ方程式、比例式 |
| 比例・反比例 | 式を求める、x の値から y を求める、グラフ |
| 平面図形 | 作図、図形の移動、おうぎ形の弧の長さと面積 |
| 空間図形 | 柱体・錐体・球の表面積と体積、投影図・展開図 |
| データの活用 | 度数分布、相対度数、ヒストグラム |
例題4（中1・小数をふくむ方程式）
0.5x − 1.4 ＝ 0.2x ＋ 0.4 を解きなさい。
答えと解き方
答え：x＝6
両辺を10倍して 5x−14＝2x＋4。移項して 3x＝18、x＝6。
10倍するときは、1.4 や 0.4 にもかけます。x の項だけ10倍するミスに注意。
例題5（中1・反比例）
y は x に反比例し、x＝2 のとき y＝−9 です。x＝6 のときの y の値を求めなさい。
答えと解き方
答え：y＝−3
反比例では xy が一定です。xy＝2×(−9)＝−18。x＝6 のとき y＝−18÷6＝−3。
× 比例と取り違えて y＝−27 としない。
例題6（中1・おうぎ形）
半径9cm、中心角80°のおうぎ形の面積を求めなさい。円周率は π とします。
答えと解き方
答え：18π cm2
π×92×80/360＝81π×2/9＝18π。
弧の長さ（2π×9×80/360＝4π cm）と取り違えないように、面積は「半径×半径」の式を使います。
小6の単元と例題
小6の内容は出題の3割程度あるのに、中学生になると練習する機会が減ります。次の総点検リストで、自信のない項目に印をつけてください。
- 分数のかけ算・わり算をふくむ計算の順序（かけ算・わり算が先）
- 割合：「2割引き」は0.8倍、「何%か」はもとにする量でわる
- 速さ：時間の単位をそろえる（30分＝0.5時間、15分＝0.25時間）
- 単位の換算：cm → m → km、cm2・cm3
- 比：小数の比を整数の比にする、比の和で全体を分ける
- 縮図・縮尺：実際の長さ＝図上の長さ×縮尺の分母
- 角柱・円柱の体積：底面積×高さ（底面が三角形なら÷2を忘れない）
- 円の面積：半径×半径×円周率
例題7（小6・分数の計算）
5/6 − 2/3 × 3/8 を計算しなさい。
答えと解き方
答え：7/12（12分の7）
かけ算を先に計算して 2/3×3/8＝1/4。5/6−1/4＝10/12−3/12＝7/12。
左から順に 5/6−2/3 を先に計算しないこと。
例題8（小6・縮尺）
縮尺1:20000の地図上で8cmの長さは、実際には何kmですか。
答えと解き方
答え：1.6km
8×20000＝160000（cm）＝1600（m）＝1.6（km）。
cm → m は100でわる、m → km は1000でわる。単位を1つずつ直すとミスが減ります。
例題9（小6・比の利用）
長さ96cmのテープを、長さの比が5:3になるように2本に分けます。長いほうのテープは何cmですか。
答えと解き方
答え：60cm
全体は 5＋3＝8。長いほうは全体の5/8なので 96×5/8＝60（cm）。
96÷5 のように片方の数だけでわらないこと。
特有問題とは
出題の10%にあたる特有問題について、公式の説明は「数検特有の問題」だけで、どんな問題かは示されていません。本ブログでは、規則性、日常の場面の問題（曜日・時計・試合数など）、数の性質など、教科書の単元に当てはまりにくい問題を特有問題と見ています。これは公式の定義ではなく、成績UPラボの見方です。
特有問題は、公式を覚えるより「小さい数で試す」「表に書いて規則を見つける」ことで解けるものが多いのが特徴です。
例題10（特有・曜日）
2026年11月1日は日曜日です。2027年1月1日は何曜日ですか。
答えと解き方
答え：金曜日
11月は30日まで、12月は31日まであるので、11月1日から1月1日までは 30＋31＝61日です。61÷7＝8あまり5。7日ごとに同じ曜日にもどるので、日曜日の5日後で金曜日。
例題11（特有・時計の角度）
時計の針が2時20分をさしているとき、長針と短針がつくる角のうち、小さいほうの角の大きさは何度ですか。
答えと解き方
答え：50°
長針は1分で6°動くので、12の位置から 6×20＝120°。短針は1時間で30°、1分で0.5°動くので、30×2＋0.5×20＝70°。差は 120−70＝50°。
短針を2の位置（60°）のままにしないこと。20分の間に短針も10°進んでいます。
「5チームの総当たり戦は何試合か」のような試合数の問題も、表をかいて重なりを2でわれば解けます。2次の解き方のコツは数検4級の2次（数理技能）対策で詳しく解説しています。
数検4級に出ない単元
次の中3の単元は、公式の4級の検定内容に入っていません。4級の対策として先取りする必要はありません。
- 式の展開と因数分解
- 平方根
- 二次方程式
- 関数 y＝ax2
- 三平方の定理
これらは3級で出る内容です。4級のあとに3級を考えている人は、数検3級と4級の違いで範囲の差を確認できます。中3の先取りに時間を使うより、小6〜中2の取りこぼしをなくすほうが、4級の合格には近道です。
未習の単元があるときの優先順位
中1や中2の前半で受検する場合、まだ習っていない単元が残ることがあります。そのときは、次の順で自習すると効率がよくなります。
| 順番 | 単元 | 先にやる理由 |
|---|---|---|
| 1 | 小6・中1の穴 | 出題の6割をしめ、中2の単元の土台にもなる |
| 2 | 連立方程式 | 1次では計算、2次では文章題として出る。一次関数の交点を求めるときにも使う |
| 3 | 一次関数 | 2点を通る直線や交点など、型が決まっている問題が多い |
| 4 | 平行線と角・多角形の角 | 覚えることが少なく、短い時間で点にしやすい |
| 5 | 確率・データ | 表をかいて数える型を覚えれば解ける |
| 6 | 合同・四角形の性質 | 証明の書き方まで仕上げるには時間がかかるので、最後にまとめて練習する |
未習の単元を自習するときは、「教科書の例題を読む → 問題集の基本問題を解く → 過去問の同じ単元の問題を解く」の3段で進めてください。いきなり過去問から入ると、解説を読んでも「なぜその式になるのか」が分からず、時間ばかりかかってしまいます。
1次の計算ミスを減らしたい人は数検4級の1次（計算技能）対策を、残りの期間で単元をどう割り振るかは残り期間別の勉強計画表を見てください。
小6の総点検リストで自信のない項目に印をつけ、小6の例題7〜9を解いてみましょう。1問でも迷ったら、その単元から復習を始めます。
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数検4級のよくある質問
数検4級に中3の内容は出ますか？
出ません。平方根・因数分解・二次方程式・三平方の定理などは、公式の4級の検定内容に入っていません。中3の先取りより、小6〜中2の確認を優先しましょう。
出題の割合は毎回同じですか？
公式は中2・中1・小6が各30%、特有問題が10%と示していますが、「おおよその目安」としています。回によって多少ずれると考えて、どの学年の内容も準備しておきましょう。
特有問題はどんな問題ですか？
公式の説明は「数検特有の問題」だけです。本ブログでは、規則性や曜日・時計・試合数など日常の場面の問題、数の性質の問題を特有問題と見ています。表をかいて規則を見つける練習が役に立ちます。
数検4級で合同の証明は出ますか？
検定の内容に「三角形の合同条件」「四角形の性質」が入っているので、証明の問題に備えておくと安心です。仮定から結論まで、理由をつけて順に書く型を練習しておきましょう。
出典
数検4級の概要（日本数学検定協会）
検定基準（抄）PDF（日本数学検定協会）
（2026年11月1日確認）
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