公開日：2026年9月17日｜最終更新：2026年11月1日｜執筆：吉敷（成績UPラボ代表・塾長）
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2次は20問・60分・電卓使用可で、合格の目安はおよそ12問（全問題の60%程度）です。計算力より「式を立てる型」と「答案の書き方」で差がつきます。
- 割合・速さ・比などの小6の内容も、2次の文章題でしっかり問われる
- 途中式を求められる問題は、x のおき方・式・答え・単位までそろえて答案になる
- 合同の証明は「比べる三角形→根拠つきの等しい辺や角→合同条件→結論」の型で書く
- 特有問題は、1つ目・2つ目・3つ目を表にして規則を見つける
2次（数理技能検定）の形式
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 問題数・時間 | 20問・60分 |
| 電卓 | 使える（一般的な電卓・関数電卓・グラフ電卓） |
| 合格基準 | 全問題の60%程度（20問に当てはめた目安はおよそ12問） |
| 必要な道具 | ものさし（定規）とコンパス。分度器とマルチ定規は使えない |
「12問」は公式の基準を問題数に当てはめた本ブログの目安です。合格基準は1次（70%程度）より低いものの、文章が長く、式や説明を書く問題があるので、1次より時間が足りなくなりやすい試験です。時間配分は「1問2分半＋見直し10分」を本ブログの目安にしています（公式の数値ではありません）。20問×2分半で50分、残り10分で見直します。電卓や持ち物のくわしいルールは日程・電卓・持ち物の記事にまとめています。
よく出る問題の種類
公式の検定の内容をもとに、2次で出やすい問題を整理しました。成績UPラボの4級模試の2次20問は、小6を8問、中1を4問、中2を3問、特有問題を5問にしています。
| 学年 | 問題の種類 | 解くときの型 |
|---|---|---|
| 小6 | 割合（割引・百分率）、速さ、比の利用、角柱の体積、縮図 | もとにする量・比の和・単位を先に書く |
| 中1 | 空間図形（円錐の体積・表面積）、方程式の文章題、反比例のグラフ | 何を x とおくか書く。高さと母線を区別する |
| 中2 | 連立方程式の文章題、一次関数と図形、平行線と角・合同の証明、確率・データ | 等しい関係を2つ見つける。交点は連立方程式で |
| 特有問題 | 規則性、曜日、時計の角度、試合数など | 1つ目・2つ目・3つ目を表にする |
検定の内容には「三角形の合同条件」がふくまれているので、合同の証明を書く準備もしておきます。どの単元が範囲かは出題範囲の記事で一覧にしています。
途中式・単位の書き方（○×の答案例）
2次では「計算の途中の式と答えを書きなさい」という指示がつく問題があります。成績UPラボの模試の採点では、この指示がある問題は式と答えの両方が正しいときに正解とし、答えだけの答案は×にしています。本番でも、答えだけでは減点や不正解になることがあるからです。
例題（中1・方程式の文章題）
何人かの子どもにあめを配ります。1人に6個ずつ配ると4個余り、1人に7個ずつ配ると5個たりません。子どもの人数とあめの個数を求めなさい。途中の式も書きなさい。
答えと解き方
× 答案：「9人、58個」（式がない）／「6x＋4＝7x−5、x＝9」（あめの個数を答えていない）
○ 答案：子どもの人数を x 人とすると、あめの個数は 6x＋4（個）とも 7x−5（個）とも表せる。
6x＋4＝7x−5
−x＝−9
x＝9
あめの個数は 6×9＋4＝58（個）。確かめ：7×9−5＝58。
答え 子ども9人、あめ58個
「余る」はたす、「たりない」は引く、と覚えておくと式が立てやすくなります。
例題（小6・速さ）
3.6kmの道のりを、自転車で12分かかりました。自転車の速さは時速何kmですか。
答えと解き方
× 3.6÷12＝0.3 → 時速0.3km（「分」のまま計算している）
○ 12分＝12/60時間＝0.2時間。3.6÷0.2＝18。答え 時速18km
例題（小6・割合）
定価4000円の品物を、定価の3割引きで売りました。原価（仕入れ値）は2240円です。利益は原価の何%ですか。
答えと解き方
売った値段は 4000×（1−0.3）＝2800（円）。利益は 2800−2240＝560（円）。560÷2240＝0.25。答え 25%
× 560÷2800＝0.2 → 20%（もとにする量を売った値段にしている）。「何の何%か」を問題文で確かめます。
- 文章題は「何を x とおくか」を最初に書く
- 求められたものを全部答える（人数と個数など）
- 単位をつける。時間・長さの単位をそろえてから計算する
- 答えをもとの条件に入れて確かめる
合同の証明の型
三角形の合同条件は、次の3つです。名前を正確に書けることが、証明の第一歩です。
- 3組の辺がそれぞれ等しい
- 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい
- 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい
中2の教科書の証明は、①どの三角形を比べるか→②仮定や図形の性質から、等しい辺・角を根拠つきで書く→③合同条件→④結論、の順で書きます。図がなくても分かるように、条件を文章で説明した例で確かめましょう。
例題（中2・合同の証明）
線分ADと線分BCが点Oで交わっています。点Aと点D、点Bと点Cは、それぞれ点Oをはさんで反対側にあります。AB∥CD、AO＝DO のとき、△ABO≡△DCO であることを証明しなさい。
答えと解き方
○ 答案：
△ABOと△DCOにおいて
仮定より AO＝DO ……①
AB∥CDより、平行線の錯角は等しいから ∠OAB＝∠ODC ……②
対頂角は等しいから ∠AOB＝∠DOC ……③
①、②、③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから
△ABO≡△DCO
②の∠OAB と∠ODC は、直線ADが平行な2直線AB・CDと交わってできる錯角です。辺AOの両端の角が∠OAB と∠AOB、辺DOの両端の角が∠ODC と∠DOC なので、「1組の辺とその両端の角」になります。
証明でよくある減点
- × 「∠OAB＝∠ODC」とだけ書き、「平行線の錯角は等しいから」という根拠がない
- × 頂点の順番がずれている（△ABO≡△CDO など）。対応する頂点を同じ順に書きます（A と D、B と C、O と O）
- × 合同条件の名前を「辺と角が等しい」のように省略する
合同が言えたら、「合同な図形の対応する辺は等しいから AB＝DC」のように、辺や角が等しいことを示す問題にもつながります。
特有問題の考え方
公式は、出題の10%にあたる問題を「数検特有の問題」と説明しているだけで、どんな問題かは示していません。本ブログでは、規則性や日常の場面（曜日・時計・試合数など）、数の性質など、教科書の単元に当てはまりにくい問題をこう呼んでいます。成績UPラボの4級模試では、2次の最後の5問を特有問題にしています。
例題（特有問題・規則性）
マッチ棒で、正方形を横1列につなげて並べます。正方形1個で4本、2個で7本、3個で10本使います。（1）正方形を20個並べるには何本必要ですか。（2）マッチ棒100本で正方形を何個並べられますか。
答えと解き方
表にすると、正方形が1個増えるごとに3本ずつ増えています。正方形 n 個のときは 4＋3（n−1）＝3n＋1（本）。
（1）3×20＋1＝61。答え 61本 （2）3n＋1＝100、3n＝99、n＝33。答え 33個
× 4×20＝80本とするのは、となりの正方形と共有する1本を2回数えているミスです。
例題（特有問題・曜日／時計／試合数）
（1）2026年11月1日は日曜日です。この日から150日後は何曜日ですか。（2）時計が2時50分をさしているとき、長針と短針がつくる小さいほうの角は何度ですか。（3）8チームが、どのチームとも1回ずつ試合をすると、全部で何試合ですか。
答えと解き方
（1）150÷7＝21あまり3。曜日は7日ごとにもどるので、日曜日の3日後で水曜日。
（2）長針は1分に6°動くので、12の位置から 6×50＝300°。短針は1時間に30°、1分に0.5°動くので、30×2＋0.5×50＝85°。300−85＝215°。小さいほうの角は 360−215＝145°。短針を2の位置（60°）のままにしないこと。
（3）各チームが7試合ずつで 8×7＝56。AとBの試合とBとAの試合は同じなので 56÷2＝28試合。
電卓の使いどころ
| 電卓を使うと楽な場面 | 電卓より手で計算する場面 |
|---|---|
| 割合・百分率の小数の計算（560÷2240 など） | 答えを分数で書く問題（電卓は小数で出る） |
| 速さ・道のりの計算、単位の直し | 円周率をπのまま答える問題 |
| 答えを条件に入れて確かめるとき | 方程式を立てる部分、文字式の変形 |
電卓を使っても、途中の式は答案に書きます。スマートフォンやタブレット、通信機能のある電卓は使えないので、ふだんの練習から本番で使う電卓に慣れておきましょう。なお、1次では電卓を使えません。
2次だけ不合格だったとき
1次だけ合格した場合は「計算技能検定合格証」が発行されます。次回以降は1次の免除を申請して2次だけを受検でき、検定料は1,000円引きになります。免除の申請方法などは、申し込む前に公式サイトで確認してください。
次の受検までは、2次に時間を集中できます。受検者全員に出る個別成績票で失点の分野を確かめ、上の「途中式・単位」「証明の型」「特有問題」のどこで落としたかを分けて対策します。過去問の答えを覚えてしまっている場合は、数値を変えた問題で確かめましょう。合格点の考え方は合格点・合格ラインの記事で、1次の計算の見直し方は1次（計算技能）対策で説明しています。
2次は「答えが合っているか」だけでなく、「読んだ人に伝わる答案か」が問われる試験です。何を x とおいたか、なぜその角が等しいのかを、相手に説明するつもりで書くと、式も証明も自然と整います。
上の方程式の文章題を、○の答案と同じ形（x のおき方→式→答え→確かめ）で、何も見ずに書いてみましょう。書けたら、合同の証明の例も4つのステップで書き写してください。
次に読むおすすめ記事
数検4級のよくある質問
数検4級の2次で電卓は使えますか？
使えます。一般的な電卓・関数電卓・グラフ電卓が使えますが、スマートフォンやタブレット、通信機能のある電卓は使えません。1次では電卓を使えません。
2次は何問正解すれば合格ですか？
公式の合格基準は全問題の60%程度です。20問に当てはめると、目安はおよそ12問になります。
2次で証明は出ますか？
検定の内容に「三角形の合同条件」がふくまれているので、合同の証明を書く問題に備えておくと安心です。「仮定→根拠つきの等しい辺や角→合同条件→結論」の型で練習しましょう。
2次だけ不合格だった場合はどうなりますか？
1次だけ合格した場合は計算技能検定合格証が発行されます。次回以降は1次の免除を申請して2次だけを受検でき、検定料は1,000円引きになります。
出典
数検4級の概要（日本数学検定協会）
検定概要・電卓について（日本数学検定協会）
合格証について（日本数学検定協会）
合否確認・成績（日本数学検定協会）
（2026年11月1日確認）
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